Должны ли меня заставить отрабатывать 2 недели на работе,если я выйду после отпуска и сразу напишу на уволнение?

конечно

у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности:
в силу положений статей 22, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, в случае если трудовой договор заключен не на срок до двух месяцев, истек срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели. .
каких либо условий сокращающих срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства. .

Вы можете за 2 недели до окончания отпуска уведомить работодателя об увольнении, в этом случае вас уволят в последний день отпуска. Ну, а если после отпуска, то для всех порядок увольнения одинаковый см. ст. 80 ТК РФ.

Зачем усложнять себе жизнь? За 2 недели до окончания отпуска письменно сообщите работодателю о предстоящем увольнении - в этом случае вы будете уволены в первый день после выхода из отпуска. Если напишите заявление после выхода из отпуска, то 99% из 100% вас заставят отрабатывать.

Имеют право заставить отработать

да