Систематические опоздания на работу:

Увольнением чреваты - ст. 81 "неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание". То есть, например, за первое опоздание должны наложить дисциплинарное взыскание, а потом и уволить можно, без зазрения совести.

В соответствии со ст. 21 Трудового кодекса РФ работник в том числе обязан соблюдать правила внутреннего трудового распорядка и соблюдать трудовую дисциплину.
Работника можно уволить, воспользовавшись правом неоднократного применения к нему дисциплинарных взысканий за регулярное нарушение правил внутреннего трудового распорядка. В случае наличия неснятого дисциплинарного взыскания за повторное нарушение правил внутреннего распорядка в качестве дисциплинарного взыскания можно применить увольнение. Однако при наложении дисциплинарного взыскания необходимо учитывать тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен (ч. 5 ст. 192 ТК РФ) .

Так же не стоит забывать, что для увольнения недостаточно только неоднократности нарушения. Предыдущее взыскание должно быть не снято (1 год с момента наложения взыскания) . То есть срок между нарушениями не больше года

ТК РФ
Раздел VIII. Трудовой распорядок, дисциплина труда
ст. 189 -195.
---
Статья 189. Дисциплина труда и трудовой распорядок
Дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения, определенным в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором.
---
Статья 192. Дисциплинарные взыскания
За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.
Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания.