По статье 123 ТК РФ у меня есть право на отпуск в любое время. Заявление написал, но директор не отпускает.

Да, конечно! Это какое у тебя право?
Ты Афганец или какая-либо другая категория льготников?

если вы относитесь к какой-либо категории льготников, которым отпуск предоставляется по их требованию, то, естественно, отказать вам права не имеют.
а если не относитесь, то отпуск предоставляется согласно графика, утвержденного руководителем. уйти в отпуск без согласия руководителя и, тем более, без соответствующего приказа, работник права не имеет. не дает такого права ТК РФ.
если вы уйдете самовольно, то вас совершенно законно уволят за прогул .

статья 123 ТК гласит:
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем
И только в случае беременности жены отпуск может быть предоставлен мужу в удобное время. Но и в этом случае отпуск должен быть оформлен, если не дают - боритесь, иначе это будут просто прогулы. Читайте статью полностью, не выхватывайте отдельные фразы, которые Вам удобны.

Можете идти когда хотите. На льготников даже не составляется график отпусков! Единственное, что вы должны подать заявление на отпуск заранее, обычно не позднее трех рабочих дней, чтоб бухгалтерия могла начислить вам отпускные. Иначе могут поставить прогулы, суды сейчас рассматривают такую практику, как злоупотребление правом.

Напиши заявление на отпуск, подпиши руководителем или зарегистрируй у секретаря, копию оставь себе, а если не хотят подписываь, то можно по почте. и смело в отпуск иди-замучается увольнять, любой суд выиграешь! (при условии, что тебе действительно положено в любое время-ветеран боевых, поч. донор, чернобль...)