как правильно вычисляется испытательный срок в Трудовом законодательстве ???

Испытательный срок в Вашем случае заканчивается 8 октября, а увольнение 10 числа по причине непрохождения испытания являтся нарушением порядка расторжения договора с лицом не прошедшим испытание (ст. 71 ТК РФ)
В Вашем случае суд или трудовая инспекция решат вопрос в положительном для вас русле

Уважаемая Нина! Сроки, согласно ТК РФ заканчиваются на следующий день, то есть 10 срок закончился. Если, конечно же не попал на выходной. Тогда на первый рабочий день.

В соответствии со ст. 71 ТК РФ при неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечении срока испытания расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом в письменной форме не познее чем за 3 дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решения работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующие увольнение возможно только по общим основаниям.
Если вы работали еще 10 числа, то это считается как прошедшая испытательный срок. И к тому же доложны указать причину не прохождения испытательного срока, которую можно потом обжаловать.

а в трудовом договоре что написано? ? А уведомели на 3 дня о непрохождении исп. срока??

в соответствии с труд законодательством, если Вы впервые устроились на работу, то и испытательного срока не должно было быть.. . а так на следуюющих день принимется решение администрацией подходите Вы или нет, но даётся время на поиск другого места работы и пособие.