возможно ли не начислять и не платить генеральному директору зарплату

а причем тут прибыль?
вы похоже путаете понятие прибыли в налоговом и бухгалтерском учете и собственно денежные средства, коими располагает фирма (на счетах и в кассе)
учтите, что если фирма ведет деятельность, сдает в налоговую отчеты, но не отражает в этих отчетах зарплату и соответственно не платит зарплатные налоги (ЕСН, НДФЛ), то налоговики весьма быстро берут ее на заметку и ждите проверки.. .
так что, установите директору временно зарплату на уровне МРОТ (вроде по России было 2300, правда в отдельных регионах она достигает 5-6 тыс. руб. )
не думаю, что такую зарплату фирма не потянет (да и зарплатой ее трудно назвать...) , а в крайнем случае - начисляйте, но не платите

Без нарушений не пройдет только ответственности за это не будет никакой. Не хочет сам себе начислять и платить не надо делать этого

Оформите ему отпуск без сохранения з/п (как положено по его заявлению) и в табеле проставьте 0. Вот и будет повод не начислять ЗП.
Иначе при проверке труд инспекцией ст 419 ТК
Лица, виновные в нарушении трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права, привлекаются к дисциплинарной и материальной ответственности в порядке, установленном настоящим Кодексом и иными федеральными законами, а также привлекаются к гражданско-правовой, административной и уголовной ответственности в порядке, установленном федеральными законами.

Действиетльно так - сам себе не начислс - сам себе не выплатитл. Ущемляются интересы его самого, но он их ущемляет сам. Все нормально.