Уволилась с работы по уходу за ребенком до 14 лет заявление не подписали заставили отрабатывать 14 дней законно это?

делайте, как все честные люди: на больничный на 2 недели...

Да. В ТК нет такого основания для увольнения, это обычное увольнение по собственному желанию.

Ваш работодатель неправильно трактует закон и поэтому нарушает. В ст. 80 ТК РФ речь идет не об отработке, а что работник должен предупредить работодателя о принятом решении уволиться по собственному желанию письменным заявлением. В ст. 80 ТК РФ так же говорится: "В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (в вашем случае к заявлению должна быть приложена медицинская справка, что ребенок нуждается в уходе) , работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
Итак, уважительными причинами для увольнения считаются:
перевод одного из членов семьи на работу в другую местность, направление мужа или жены на работу (службу) за границу или переезд.
болезнь, препятствующая продолжению работы или проживанию в данной местности;
Случаи крайней необходимости ухода за инвалидами I группы или близкими больными (если это подтверждено соответствующим медицинским заключением) .
В случае избрания на должности, замещаемые по конкурсу.
При зачислении в ВУЗ, среднее специальное учебное заведение, аспирантуру, или призыв на военную службу.
нарушение работодателем коллективного или трудового договора.

законно. , это обычное увольнение по собственному желанию. только это называется не "отрабатывать", а вы как нормальный человек должны предупреждать об увольнении не позднее чем за 2 недели.

Необходимость осуществления ухода за ребенком является уважительной причиной при увольнении, заставлять "отрабатывать" при этом неправомерно.