Если работник уходит на более оплачиваемую работу, обязательно ли ему отрабатывать 2 недели????

Ст. 80 ТК не предусматривает вариант перехода на более высокооплачиваемую работу без отработки. Надо отрабатывать

Зависит от воли работодателя... как велит так и будет сумма будущих зрплат не имеет значения

Если работник уходит на более оплачиваемую работу, то под этим надо подразумевать, что Вы увольняетесь по собственному желанию. Вашему работодателю безразлично на какую работу Вы уходите. Поэтому руководсвуйтесь ст. 80 ТК РФ.
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Маргарита, закон обязателен для исполнения как работником, так и работодателем. В ст. 80 ТК РФ не предусмотрено, что работник может быть уволен без предупреждения работодателя об увольнении по собственному желанию, если он нашел более высокооплачиваемую работу. Процедура увольнения для всех одна. Вы должны предупредить работодателя об увольнении за 2 недели. В этот период вы можете изменить решение и отозвать заявление об увольнение и не будете уволены, а работодателю необходим этот срок для подбора замены увольняемому сотруднику. Но вы можете договориться с работодателем и расторгнуть трудовой договор до окончания срока предупреждения.

Ещё как обязан.

Обязан, но если с руководством договоришься, то по согласованию сторон и отпустят без отработки.

в оплате разницы нет. это делается для того чтоб за эти две недели на ваше место могли подобрать нового сотрудника.

Только с разрешения нынешнего директора.

если увольняетесь по соглашению сторон, то как договоритесь