если я часто опаздываю на работу на 2-5 мин. могут ли мне применить какие-либо меры?

Любое опоздание - это дисциплинарный проступок. В соответствии со ст. 21 ТК РФ работник в том числе обязан соблюдать правила внутреннего трудового распорядка и соблюдать трудовую дисциплину.
В свою очередь, работодатель имеет право требовать от работников соблюдения правил внутреннего трудового распорядка.
Из ст. 189 ТК РФ следует, что правила внутреннего трудового распорядка - локальный нормативный акт, регламентирующий в соответствии с ТК РФ и иными федеральными законами порядок приема и увольнения работников, основные права, обязанности и ответственность сторон трудового договора, режим работы, время отдыха, применяемые к работникам меры поощрения и взыскания, а также иные вопросы регулирования трудовых отношений у данного работодателя.
Статьей 192 ТК РФ предусмотрено, что за совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.
В рассматриваемом случае работника можно уволить, воспользовавшись правом неоднократного применения к нему дисциплинарных взысканий за регулярное нарушение правил внутреннего трудового распорядка. В случае наличия неснятого дисциплинарного взыскания за повторное нарушение правил внутреннего распорядка в качестве дисциплинарного взыскания можно применить увольнение. Однако при наложении дисциплинарного взыскания необходимо учитывать тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен (ч. 5 ст. 192 ТК РФ) .

конечно могут - вы систематически нарушаете правила внутреннего трудового распорядка

если отношения с руководством нормальные - нет, а вот если напряг - тогда по каждому случаю опоздания придется писать объяснительную. в ТК не предусмотрено опоздание на работу.

согласно служебной этике - на рабочем месте нужно быть за 15 минут до начала рабочего времени

Обычно используют штафы в денежном измерении, но это не по закону. В ТК РФ отсутствует такое понятие как штрафы за что-либо. Но в тоже время вы нечего не сможете сделать, если скажете что это незаконно, то вам просто сделают выговор, а потом уволят. Здесь безвыходная ситуация. Не надо опаздывать.

В первый раз привлекут к дисциплинарной ответственности - объявят выговор или замечание. А вот на следующий день имеют право уволить, и будут правы!

Опоздание на работу (даже на минуту) это есть нарушение трудового распорядка. За нарушение трудового распорядка на Вас может быть наложено дисциплинарное взыскание, что очень негативно отразится на вашу премию, за второе опоздание в соответствии с Трудовым Кодексом могут наложить второе дисциплинарное взыскание уже в виде увольнения.

Могут. Даже уволить могут