как уволиться досрочно

В Трудовом кодексе РФ нет условия об обязательной двухнедельной отработке. Следовательно, работник может написать заявление об увольнении и весь срок предупреждения находиться в отпуске или болеть. Данный срок в этом случае не продлевается (письмо Роструда от 05.09.2006 N 1551-6).
Трудовым кодексом РФ предусмотрены случаи, когда работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника: в связи с зачислением работника в учебное заведение или выходом на пенсию, а также при установлении нарушений трудового права со стороны работодателя (например, задержка заработной платы, отказ в предоставлении отпуска) (ч. 3 ст. 80 ТК РФ) . При этом данные нарушения должны быть официально зафиксированы инспекцией по труду, профсоюзом, комиссией по трудовым спорам или судом (пп. "б" п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 N 2).
Согласно ч. 2 ст. 80 ТК РФ увольнение до истечения двухнедельного срока возможно также по соглашению между работником и работодателем, которое может оформляться заявлением работника и последующей резолюцией работодателя. При достижении соглашения о расторжении трудового договора до окончания срока предупреждения работник может также переписать заявление, указав новую дату.

Пойти к руководителю учреждения и выложить свои обстоятельства. Если они уважительные, то отпустят ее без отработки. Это на усмотрение начальства - заставить отрабатывать 2 недели или нет.

только если очень хорошие отношения с работодателем.