Может ли администрация предприятия принуждать к выполнению работы несоответствующей указанной в трудовом договоре?

Итак, как уже сказал Сергей руководствуясь ст. 60 ТК РФ

Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Возникает вопрос, какие же это случаи? Ответ находим в том же ТК РФ, пролистав чуток вперед: ст 72.1. и 72.2.
Отсюда следует, что Перевод на другую работу возможен только с письменно согласия работника, а расматривая случаи оговоренные ст 72.2., видно, что вы под них уж точно не подпадаете =) (наверно) это:
В случае катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части, работник может быть переведен без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя для предотвращения указанных случаев или устранения их последствий.

Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается также в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера) , необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами, указанными в части второй настоящей статьи.

И в заключении, я конечно не знаток но тут еще стоит вопрос о квалификации слесаря и обжигальщика извести? Чья ниже-выше? =) Спасибо.

Может. Но не имеет права.

Принуждать-НЕТ. Порекомендуйте оформить с вами трудовой договор на выполнение доп. работы (статья 60 ТК РФ)

в силу положений ст. 60 тк рф, запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором..

Увольтесь и все. Работать не дадут. По условиям статей указанных выше работодатель просто вас уволит в связи с сокращением вашей должности и отсутствия у вас квалификации для работы скажем слесарем. А для начала отберут у вас письменный отказ в котором вы откажетесь скажем от должности уборщика унитазов (как пример не обижайтесь) и все фиг какой суд восстановит