Имеет ли право директор под угрозой увольнения заставить сотрудника длать работу, не входящую в его обязанности?

Согласно ст. 60.2 ТК РФ с письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по аналогичной должности.
Возложить на работника обязанности временно отсутствующего работника без доплаты работодатель не вправе. Размер доплаты должен быть определен и указан в соглашении сторон трудового договора.

Статьей 60 ТК РФ запрещается требовать работу, не обусловленную трудовым договоровм!

из практического опыта работы, всвязи с производственой необходимостью вас могут заставить выполнять разово! , работу не свойственную вашим обязанностям в ваше рабочее время с сохранением заработной платы (доплачивать никто вам не обязан) - проведя разовый инструктаж- ну пример.. вы специалист асуп и вам привезли ящики с бумагой для принтера- по характеру работы вы занимаетесь обслуживанием сетей, а целую машину с ящиками бумаги разгружать должны грузчики (по идее)) -но по факту это сделаете вы, вес ящика бумаги не нарушает инструкции о "работах с поднятием и перемещением тяжестей" для мужчин и справки о легком труде у вас нет- оплата вам идет по вашей основной работе и собственно на ней вы и находитесь . И отказаться вы не можете, вас если захотят уволят совсем по другим причинам. Так же вас могут временно вообще перевести на другую работу всвязи с простоем, капитальным ремонтом и проч. -с сохранением вашей зарабат. платы. Никто ничего вам доплачивать не обязан- вы выполняете работу в свое рабочее время и вам сохранен ваш заработок. Дополнительная оплата вам пойдет только за работу сверхурочно, а вы выполняете ее в свое рабочее время, то есть вам вашу основную работу заменили другой (временно) - почему вам должны доплачивать за это? А у вас вообще разовая работа.

только при доп. оплате .

Если основные ваши обязанности прописаны в трудовом договоре, то не имеет