Можно ли наказать работника за одно и то же нарушение выговором, лишением премии и административным штрафом?

"Административный" штраф, это уголовное дело на руководителя.

Административный штраф могут накладывать специально уполномоченные на то должностные лица, но не Ваш работодатель

Работник может быть привлечен к дисциплинарной ответственности и ему может быть снижен размер установленной премии. ТК РФ не предусматривает такой вид наказания как штраф.

Вот-вот, особенно административным штрафом! У руководителей нет полномочий его накладывать, только контролирующие органы и суд! Работодатель может объявить выговор. А премия это вообще его добрая воля - хочет платит, хочет нет.

Если это трудовые отношения, то имеет действие только ТК РФ, но не административный Кодекс. И за одно нарушение может быть применено только одно наказание.

Всё зависит от конкретного случая. Если, например, водитель на служебном автомобиле нарушил Правила дорожного движения или совершил ДТП, то к нему могут быть применены (за одно и тоже нарушение) следующие меры: 1. Дисциплинарное взыскание в виде ВЫГОВОРА, которое применяет работодатель согласно ст. 192 ТК РФ; 2. Лишение премии, которое также применяет работодатель согласно положения о премировании, это не является взысканием; 3. Административный штраф. который налагают органы ГАИ или суд согласно Кодекса об административных правонарушениях. Для вашего случая нужно знать конкретные обстоятельства нарушения. Но в любом случае помните, что те "штрафы", которые придумывают на свой вкус отдельные работодатели - владельцы всевозможных ООО, ЗАО и т. д - это вовсе не штрафы, как таковые, а всего лишь желание "урезать" работнику заработок, их даже депремированием назвать трудно.

Наказание должно быть соразмерным проступку и иметь воспитательную цель.
Наказывать за один и тот же проступок дважды - нельзя.

Выговор - это наказание, а не назначение премии - это не поощрение, т. е. не наказание.