А что это за штука - стаж, дающий право на ежегодный оплачиваемый отпуск? Как и когда этот стаж применяется? Спасибо.

После 6 месяцев работы ты можешь взять отпуск (очередной оплачиваемый, в год это 28 календарных дней) . Может быть разбит на части, но 1 из частей должна быть не менее 14 дней (ТК РФ) .
Помимо такого отпуска, есть административный отпуск - за счет работника, т. е. не оплачивается.

Уважаемый Владимир! Ответ на Ваш вопрос содержится в статье 121 ТК РФ. И Ваш вопрос далеко не праздный. Т. к. в соответствии с указанной статьей не все периоды могут засчитаться в стаж для отпуска. Например, отпуска без сохранения заработной платы свыше 14 календарных дней сдвигают начало рабочего периода для предоставления отпуска.

может дополнительный ежегодный оплачиваемый отпуск?

Ерунда какая-то. Ежегодный оплачиваемый отпуск и так положен, без всякого стажа.
Возможно, имеется в виду минимальный срок работы (скажем, полгода) с момента трудоустройства, ранее которого не имеешь брать отпуск.

минимальный стаж на одном месте работы 6 месяцев, по закону каждые 6 месяцев Вы можете взять отпуск 14 календарных дней, всего 28 в год

Стаж дает возможность не только получить оплачиваемый отпуск, но и важен при выходе на пенсию. Согласно отработанных лет вас будет насчитана пенсия. Правда еще важен заработок за пять лет, желательно на одном месте. Если не ошибаюсь сейчас стаж при выходе на пенсию должен составлять 30 лет.