Если меняется название организации надо ли по новой заключать с работниками трудовые договора?

Все зависит от того как в этом случае поведет себя работодатель - если при реорганизации фирмы (смене названия) Вас уволили из строй фирмы и потом приняли в новую, то да; если заявления на увольнение вы не писали, то не надо. Вам в трудовую сделают запись, что фирма реорганизовалась.

Нет. не нужно. Делается запись в трудовой "....переименовано в ..." протокол (или другой документ) №... от ...
Инструкция по ведению трудовых книжек

Конечно.
1. Была организация ООО "Рога и Копыта" - сотрудников приняли, уволили.
2. Новая ООО "Копыта и Рога" (новые реквизиты и т. п. ) - опять прием. Запись в трудовой.
Но для сотрудников будет лучше, если вы предложите им увольнение переводом ст. 77 п. 5 ТК РФ

ОБЯЗАТЕЛЬНО! Понятно, что все на своих местах, но организация то новая, работники приняты на работу в НОВУЮ организацию! ВСЕ СНАЧАЛА: трудовые договоры, приказы о приеме, Т-2, медполисы ( для иногородних) . Стаж для отпуска начинается с нового рабочего года ( с даты приема в НОВУЮ организацию) , компенсацию за неиспользованный отпуск работники получили при увольнении из старой организации!

точно-Да. два раза через это проходила. сначала увольнительную а потом новый договор.

Обязательно!

да обязательно!

Можно, доп соглашение, или поменять договоры (это лучше)

Можно обойтись дополнительным соглашением.