имеют ли право уволить по статье за прогулы, если не был составлен трудовой договор

Трудовой договор может быть не составлен по причине того, что работодатель и не собирался этого делать. Хотя, в соответствии с частю 1 статьи 61 ТК РФ: "Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя". Поэтому, если сложилась такая неприятная ситуация с увольнением за прогул, пригрозите работодателю, что обратитесь в суд с иском о признании Ваших отношений трудовыми со всеми вытекающими последствиями ( ст. 16 ТК РФ) . Если работодатель и не собирается заключать трудовой договор, то о каком увольнении за прогул может идти речь? Нет, конечно!

имеют и уйдешь без зарплаты

А без договора я бы даже парится не стал, со статьей - выгнал бы нахрен, да и все

Если Вы были допущены до работы и приступили к ее выполению- считайте ТД с вами заключен. Согласно Ст. 57 ТК РФ в ТД ДОЛЖНО быть указано -место работы, а "рабочее" место (структурное подразделение) может быть указано как дополнительное условие, а может и НЕ быть указано

ты вообще без прав без договора.

Трудовой договор считается заключенным не с момента его подписания, а с момента фактического преступления к работе. Поэтому у вас заключен трудовой договор и за прогул вас уволить можно, только прогул - это отсутствие на рабочем месте более 4-х часов подряд.

К сожалению, имеют.

а как насчет ст 61 ТК РФ, и как насчет записи в трудовой и начисления заработной платы?