Если нет подписанного трудового договора, но человек трудоустроен и отчисления в ПФ производились как его можно уволить

Лучше по ст. 77 ТК РФ - по обоюдному согласию, чтобы потом проблем не было и в крайнем случае - ст. 81 ТК РФ.

Статьи 71,77,81Трудового кодекса РФ.

Статья 77.ТК РФ Общие основания прекращения трудового договора

Основаниями прекращения трудового договора являются:
1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса) ;
2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса) , за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;
3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса) ;
4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса) ;
5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность) ;
6) отказ работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации, с изменением подведомственности (подчиненности) организации либо ее реорганизацией (статья 75 настоящего Кодекса) ;
7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса) ;
8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы (части третья и четвертая статьи 73 настоящего Кодекса) ;
9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса) ;
10) обстоятельства, не зависящие от воли сторон (статья 83 настоящего Кодекса) ;
11) нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса) .
Трудовой договор может быть прекращен и по другим основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

по общим основаниям. отсутствие договора не изменяет сути дела.

по основаниям ТК РФ

А основания какие на увольнение? Просто так никак нельзя. Даже если нет Тр. договора, основания увольнения согласно ТК РФ

элементарно! Проще некуда!