может ли работодатель мне отказать и что делать в случае отказа? спасибо.

До исполнения работнику 3 лет выйти на работу на неполный рабочий день находясь при этом в отпуске по уходу за ребенком - это Ваше право. Согласия работодателя Трудовой кодекс не требует (т. е. Вас оно не должно интересовать) . Телеграммой (заверенной - заверить подпись при отправке на почте) или заказным письмом (ценным с описью вложения) отправьте работодателю сообщение о выходе на работу с ХХ. ХХ. ХХХХ на 0,5 ставки. В случае конфликта обращайтесь за восстановлением своих прав в трудовую инспекцию и прокуратуру.

Нет, не может. Работу при уходе за ребенком определяет исключительно сама сотрудница. Вы только должны будете пройти медосмотр предварительно. И согласно ТК РФ вам не могут ставить ночные смены

ОТказать может, работодателю не нужен неполноценно работающий работник. Если откажут работайте на полную ставку или увольняйтесь.

в силу положений ст. 93, 352 тк: работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе одного из родителей (опекуна, попечителя) , имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет; каждый вправе защищать свои трудовые права всеми не запрещенными законом способами, в т. ч. такими как: самозащита; защита прав работников профессиональными союзами; государственный надзор за соблюдением трудового законодательства; судебная защита

не может отказать, даже, если вы выйдите на 2 часа в день. Сергей Чайковский выше разъяснил действие статьи 93 ТК РФ. Навряд ли работодатель (глав. врач) примет отрицательное решение и своей подписью подпишется под вашим заявлением, допустив тем самым беззаконие. Возможно, нижестоящие ваши рук-ли будут устно противиться такому положению, но требуйте везде визу на заявлении.