я работаю в столовой нахожусь на больничном более месяца, на моё место взяли другого человека

За работником во время нетрудоспособности сохраняется его рабочее место и работник мог быть принят только по СТД до выхода основного работника и никак иначе. Если работодатель допустил тупость (глупость) и оформил с ним бессрочный ТД, то это его проблемы, а не Ваши. Вот бюджетники всегда удивляют своей ...и бардаком.
Статья 183. Гарантии работнику при временной нетрудоспособности.
При временной нетрудоспособности работодатель выплачивает работнику пособие по временной нетрудоспособности в соответствии с федеральными законами. Размеры пособий по временной нетрудоспособности и условия их выплаты устанавливаются федеральными законами.
Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение.
Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса. По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается. Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора. Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.
Ну длительный больничный здесь ни причём абсолютно. Многое зависит от того зафиксированно ли конкретное рабочее место за Вами в трудовом договоре. Если размыто только адрес, то это будет перемещение в соответствии с статьёй, если конкретное место в столовой, то это перевод. Но в любом случае Вы сначала должны выйти на своё рабочее место, а уж потом Вас уведомят. Смотрите сами закон на Вашей стороне, при заключении ТД. А далее решайте сами.

Все зависит от записи в трудовой книжке. Если вы приняты именно в эту столовую, то имеете право выйти туда на работу. Если же вы приняты просто в организацию, без указания конкретной столовой, то работодатель вправе отправить вас работать по той же специальности в другую столовую.

Прав.
Вы будете продолжать работать в той же организации, но в другом подразделении