имеет ли право сотрудник написать заявление о выплате ему компенсации отпуска если его не отпускают в отпуск?

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно. В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется. Запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд (ч. 1 ст. 122, ч. 3 и 4 ст. 124 Трудового кодекса РФ).
Порядок предоставления оплачиваемых отпусков установлен в ст. 123 ТК РФ. График обязателен. За отсутствие графика отпусков работодатель может быть привлечен к ответственности в соответствии со ч. 1 ст. 5.27 КоАП РФ.
Соблюдение графика обязательно как для работодателя, так и для работника.
В период работы замена отпуска денежной компенсацией возможна только в той его части, которая превышает 28 календарных дней (ст. 126 ТК РФ).
Отсюда вывод - компенсацией 28 дней заменить нельзя. Отказывать в отпуске по графику, учитывая что они из "вредности" Вас не отпускают, не законно.

замена очередного отпуска денежной компенсацией ТК РФ не предусмотрена. компенсация за неиспользованный отпуск выплачивается только при увольнении. работодатель обязан отправить работника в отпуск в соответствии с утвержденным графиком. в случае производственной необходимости отпуск, с согласия работника, может быть перенесен на следующий рабочий год.
работодателя, заменившего работнику очередной отпуск денежной компенсацией можно привлечь к административной ответственности за нарушение ТК РФ

по какой причине не отпускают?

вообще - нет.
Компенсация за неиспользованный отпуск выплачивается только при увольнении.
А работодатель ОБЯЗАН предоставлять оплачиваемый отпуск в соответствии с графиком отпусков предприятия.

в полном объеме имеете.