Сократили,встаю на биржу. Но на прежней работе предлагают "разгрести все оставшееся" по трудовому договору на месяц!Ниже

Если Вы встали на учет в Службу занятости и трудоустраиваетесь, то с учета Вы снимаетесь - это логично. . таким образом Вы теряете 3ю зарплату, полагающуюся работнику, которого сократили и который встал на учет в течение 2х недель. . (выходное пособие Вам, полагаю, уже выплатили) . Если оформить договор на другого человека, то он юридически не вступит в действие и будет аннулирован (т. к. работник не приступил к работе) , а отношения возникнут с тем, кто был допущен к работе фактически. .
Срочный договор на месяц в данном случае не обоснован (перечень случаев заключения такого договора ограничен)

Не надо по трудовому. Если разгрести - то по договору подряда

Я бы такой трудовой договор заключать не стал. потом проблематично будет что-то с них взять, в плане денег.

В соответствии с Законом "О занятости населения в Российской Федерации", безработным не может быть признан гражданин, имеющий работу. А если ты вернешься на свою прежнюю работу, то биржа откажется признать тебя безработной.
А потом, если прежний работодатель просит тебя вернуться обратно хоть на месяц, то это значит, что фактически твоя должность не сокращена, следовательно, и уволили тебя не законно, что дает тебе право требовать восстановления на работе.

На бирже больше 4 тысяч не заплатят при любом среднем заработке и то при условии если сократили если по собственному желанию еще меньше я с этим столкнулся но и работать на фирме которая тобой не дорожит не стоит пускай
начальник поймет за что платит и сам заработает
разгребая

А я думаю, если вы уверены в предприятии, вполне можно и на брата. Не будет никто ничего узнавать. В наше время больше верят бумаге, а не фактам.