Обязан работодатель вносит запись в ТК если испытательный срок не пройден?

Да! И запись "Трудовой договор расторгнут в связи с неудовлетворительным результатом испытания, часть первая статьи 71 Трудового кодекса Российской Федерации".

Запись в ТК делается после 3-х дней работы! Приказ о приеме на работу был?

Не обязан, можно уволиться и по собственному и по соглашению сторон

нет не обязан, можно и по соглашению сторон уволить.

ПОШАГОВАЯ ПРОЦЕДУРА УВОЛЬНЕНИЯ РАБОТНИКА, НЕ ВЫДЕРЖАВШЕГО ИСПЫТАНИЯ
ПО ИНИЦИАТИВЕ РАБОТОДАТЕЛЯ

1. Подбор документов, подтверждающих, что работник не соответствует порученной работе, что он не справился с работой во время испытательного срока.

2. Составление и вручение работнику под расписку письменного уведомления о расторжении трудового договора в связи с неудовлетворительно пройденным испытательным сроком не позднее, чем за 3 дня до увольнения. В уведомлении должны быть указаны причины, послужившие основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. При отказе работника получить уведомление, ознакомиться с ним, поставить свою роспись рекомендуется составить акт об отказе ознакомиться с уведомлением, который заверяется подписями составителя и работников, присутствовавших при отказе, и направить уведомление по домашнему адресу работника письмом с уведомлением и описью вложения. Уведомления регистрируются в Журнале регистрации уведомлений.

3. Издание приказа об увольнении. Используется унифицированная форма приказа о прекращении трудового договора № Т-8 или Т-8а, утв. Постановлением Госкомстата России от 05.01.2004 № 1. Приказ рекомендуется делать мотивированным, с указанием причин, послуживших основанием для признания работника не выдержавшим испытания, со ссылками на пункты договора или инструкции, закрепляющими обязанности, с которыми работник не справился, ссылками на документы, которые это подтверждают. Приказ регистрируют в Журнале регистрации приказов (распоряжений). Данный журнал суд тоже в будущем может проверить, если заподозрит, что приказ готовили «задним числом».

4. С приказом (распоряжением) работодателя о прекращении трудового договора работник должен быть ознакомлен под роспись. В случае, когда приказ (распоряжение) о прекращении трудового договора невозможно довести до сведения работника или работник отказывается ознакомиться с ним под роспись, на приказе (распоряжении) производится соответствующая запись. При отказе работника ознакомиться с приказом о прекращении трудового договора можно также акт об отказе ознакомиться с приказом, который заверяется подписями составителя и двух работников (закон этого не требует, но в суде он пригодится в качестве дополнительного доказательства правоты работодателя).

5. Работнику выплачивают денежную компенсацию за неиспользованный отпуск, заработную плату и остальные причитающиеся выплаты.

6. Оформляют запись о прекращении трудового договора в трудовой книжке и личной карточке. Запись об увольнении может выглядеть следующим образом: «Уволен в связи с неудовлетворительным результатом испытания, часть первая статьи 71 Трудового кодекса Российской Федерации». Или: «Трудовой договор расторгнут по инициативе работодателя в связи с неудовлетворительным результатом испытания, часть первая статьи 71 Трудового кодекса Российской Федерации».

Работник заверяет своей подписью записи в трудовой книжке и запись в личной карточке об увольнении.

7. Изготавливают копию трудовой книжки увольняемого работника для архива предприятия. Выдают работнику трудовую книжку в день увольнения. Оформляют об этом запись в Книге учета движения трудовых книжек и вкладышей к ним. В случае, когда в день прекращения трудового договора выдать трудовую книжку работнику невозможно в связи с его отсутствием либо отказом от ее получения, работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте. Уведомления регистрируются в Журнале регистрации уведомлений.

Вот такая возня.

не обязан