Штраф за неявку на тренинг. Это законно?

Любые штрафв от работодателя - это незаконно. Что бы там не было написано в трудовом договоре, в рабочее время это что-то случилось или в нерабочее, но накладывать штрафы работодатель просто не имеет права.
Нет такого понятия - штраф работнику за какие-либо действия (или их отсутствие) - в трудовом законодательстве.
Наказаний в трудовом законодательстве ровно три: замечание, выговор и увольнение. За наличие наказаний работодатель может понижать размер премии (точнее - выплачивать в меньшем объеме или не выплачивать вовсе). Но только в том случае, если это прямо прописано в Порядке о премировании, с которым работник должен быть ознакомлен.

А вот если Вы трудовой договор вообще не заключали, т. е. "оформлены неофициально", то с точки зрения закона Вы не работник и никакого работодателя у Вас нет. Соответственно, говорить о законности или незаконности действий "типа работодателя" - бессмысленно.

яб вообще уволил.

Посылай их нах с их тренингами

без вызова и оплаты в 2м размере нет, это выходной и работодатель может идти лесом.

У вас в трудовом договоре что по этому поводу написано, если он есть вообще?

Ваш выходной, ни кто не в праве распоряжатся вашим свободным временем. Если вы не подписывали ни каких приказов и доп трудовых соглашений, то ни каких санкций к вам преминять не имеют права, штрафовать тем более, это запрещено законом.