не могу уволится.

А с руководством поговорить

Вы не обязаны никуда ходить с обходным. Если что-то не вернули - пусть обращаются в суд. Отпуск за свой счет с последующим увольнением - тоже вариант. Можете попытаться еще получить больничный на период с 8 по 22. Вы не обязаны отрабатывать это время, но обязаны предупредить за 2 недели о желании уволиться. А на новом месте оговорите, что будете с 15 по 22 работать без оформления. А вообще умнее надо планировать свои отношения с работодателем и заранее заботиться о том, как, когда и в каких отношениях вы с ним расстанетесь. Он ведь не обязан увольнять вас в день подачи заявления. А вы, если находясь на больничном, знали, что 15 надо выходить на новую работу, могли подать заявление об увольнении, именно в период болезни.

Никто не может обязать Вас без согласия взять отпуск без сохранения заработной платы. А, вот, "отрабатывать" 2 недели могут заставить. И то, что Вам надо выходить на новую работу 15.05., это Ваши личные проблемы. Не надо давать новые обязательства, не разобравшись со старыми. Не понятно только, зачем стараются оттянуть Ваше увольнение, если все равно работы нет, раз пытаются оформить отпуск без содержания.

так пиши за свой счет, тебе еще навстречу пошли, ты обязан был за 2 недели предупредить а ты этого не сделал. Скажи спасибо отпускают за свой счет-дуцй и работай на новом месте