Суммируются ли дни дополнительных отпусков?

Конечно суммируются, т. к. это разные виды дополнительных отпусков и основания их предоставления разные.
ТК РФ Статья 116. Ежегодные дополнительные оплачиваемые отпуска
Ежегодные дополнительные оплачиваемые отпуска предоставляются работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, работникам, имеющим особый характер работы, работникам с ненормированным рабочим днем, работникам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, а также в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
....
ТК РФ Статья 117. Ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда
Ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск предоставляется работникам, условия труда на рабочих местах которых по результатам специальной оценки условий труда отнесены к вредным условиям труда 2, 3 или 4 степени либо опасным условиям труда.
Минимальная продолжительность ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, указанным в части первой настоящей статьи, составляет 7 календарных дней.
Продолжительность ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска конкретного работника устанавливается трудовым договором на основании отраслевого (межотраслевого) соглашения и коллективного договора с учетом результатов специальной оценки условий труда.
....
ТК РФ Статья 118. Ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск за особый характер работы
Отдельным категориям работников, труд которых связан с особенностями выполнения работы, предоставляется ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск.
Перечень категорий работников, которым устанавливается ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск за особый характер работы, а также минимальная продолжительность этого отпуска и условия его предоставления определяются Правительством Российской Федерации.
ТК РФ Статья 120. Исчисление продолжительности ежегодных оплачиваемых отпусков
....
При исчислении общей продолжительности ежегодного оплачиваемого отпуска дополнительные оплачиваемые отпуска суммируются с ежегодным основным оплачиваемым отпуском.

Суммируются. Но ты еще получи за "вредность". Что тебя так возмущает в таком количестве дней-не понятно.