Нужно ли мне выходить на работу до 9 января, если последний день отработки 3 января?

можете на работу не выходить.

если вам не выдали зарплату и трудовую книжку в последний рабочий день, ст. 84.1 тк рф - жалобу на сайт гит

9 последний рабочий день

Статья 14. Исчисление сроков
 
Течение сроков, с которыми настоящий Кодекс связывает возникновение трудовых прав и обязанностей, начинается с календарной даты, которой определено начало возникновения указанных прав и обязанностей.
Течение сроков, с которыми настоящий Кодекс связывает прекращение трудовых прав и обязанностей, начинается на следующий день после календарной даты, которой определено окончание трудовых отношений.
Сроки, исчисляемые годами, месяцами, неделями, истекают в соответствующее число последнего года, месяца или недели срока. В срок, исчисляемый в календарных неделях или днях, включаются и нерабочие дни.
Если последний день срока приходится на нерабочий день, то днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.

9 числа сходите за расчетом и документами.

ОК начнет работу 9 января... так что вам придется придти за документами

Однозначно выходите 9 января.

Ну, смотри. Как бы если они не хотят, то они могут не увольнять. То, что ты написала по собственному ничего не значит, решение принимают они, они спокойно могут оставить на работе тебя и все. Но ты должна закончить то, что начала. Если ты не справишься до 3 числа, то могут не отпускать и месяц