Подскажите, как можно объяснить иностранцу, в каких случаях горорят "нравится" и "нравиться".

Ну, начать с того, что говорится-то как раз [нравица] в обоих случаях.
Если же про то, как пишется.. .
Если это иностранец, изучающий русский язык систематически, а не как гастарбайтер, выхватывающий отдельные фразы по принципу "абы как", то у них подход весьма продуманный, с упором на грамматику. То есть грамматику он должен знать.
Самое простое - это смотреть на роль вызывающего сомнение глагола в предложении. Если этот глагол является в предложении (простым глагольным) сказуемым, то он пишется всегда без мягкого знака: тся. Находить в предложении сказуемые иностранцы учатся в первую очередь. Они учат формы спряжения глаголов, учат, что сказуемое согласуется с подлежащим в числе, лице или роде, так что опыт имеют.
Если это не простое глагольное сказуемое, то окончание будет ться без вариантов.
Кроме того, в составных глагольных сказуемых уже есть глагол, который согласован с подлежащим, соответственно, второй раз согласовывать не надо, и будет инфинитив. Тут, конечно, может возникнуть вопрос про однородные члены предложения, но это уже продвинутый этап) )
Например, он учит нрави (ца) и (тем самым) нрави (ца) людям.
А если это не системно изучающий русский язык иностранец, а гастарбайтер.. . то будет писать, как наши грамотеи: как бог на душу положит.

http://tsya. ru/
:-)

Задать вопрос.

Если вопрос "Что делать? " - на конце мягкий знак, значит пишем "нравитЬся"

Если вопрос "Что делает? " - на конце твердый Т, значит пишем "нравится", без мягкого знака.