почему в английском языке у одного слова так много переводов/значений (например set)? с чем это связано исторически?

Это связано с особенностью английского как аналитического языка. При малом количестве приставок и суффиксов велика роль порядка слов и появление коротких слов, которые легко обрастают значениями.
Русский язык относится к синтетичеким языкам. Порядок слов великой роли не играет, но сильно развита морфология.

смесь языков и народов, живших там и завоёвывавших эти острова. Потому и такая многозначность.
Кельты, англы, саксы, нормандцы, германцы, римляне, скандинавы, ирландцы, шотландцы.
Почитайте историю Великобритании.

Я сначала тоже задавался таким вопросом, но потом понял, что мы просто не придаем значения нашим словам, когда употребляем их. В русском языке больше половины слов имеют два или больше значений. А еще я понял, что если забыть, что в английском языке слова не склоняются, он оказывается на много богаче русского по количеству слов. Одно только слово "должен" в английском языке большое количество и каждое имеет разное значение.
Мы не замечаем этого, но к примеру, в русском языке глагол тянуть имеет 32 значения, глагол ставить – 15, глагол бегать -14; прилагательное тяжелый имеет 14 значений, свободный – 13, сильный – 7. А в других языках это разные слова.

Русский язык намного богаче других

установить, устанавливать, настроить

Нет - "просветленному д." с помраченным умом, приводящему здесь свои доводы. Английский - примитивен в сравнении с русским языком. Ряд комментаторов здесь в пользу языка саксов и те, кто захочет оспорить моё утверждение - невежды.

у этого слова 111 переводов (в том числе и синонимы и омонимы), просто в английском языке не развита морфология поэтому вместо приставок там используются короткие слова

Все зависит от контекста и должны быть логически правильным и это глагол, а у него их (значений) много.
Установить, поставить, основал. Посмотрите словарь иностранных слов и выражений.

Просто, английский язык- очень бедный язык))