Как правильно: How art thou? или How are thou?

Во времена Шекспира общеупотребителен был первый вариант, сейчас второй. Тогда в английском ещё было отдельное местоимение для второго лица единственного числа thou (то есть эквивалент русскому «ты») . Сейчас это архаизм, применяется только в некоторых специальных случаях. Например в различных церемониях, при обращении к Богу и т. д. Помнится, в фильме «Звёздные войны» Дарт Вейдер таким странным макаром обращался к императору.

Зачем "ломать голову" над всякими "ляпсусами"? Мало ли кто, где, что напишет. Вас же интересует, как "правильно", а не как "кривильно".

How art thou? = Какъ дѣла?
How are you? = Как дела?
Всего-то.

В интернете везде пишут How art thou? Но ведь это устарело на несколько веков)))

How are you? - как твои дела? /как ты? /как поживаешь?

How are you?

А ты уверен, что ты просто не расслышал t в конце? Может, согласный звук просто проглотили. Некоторые британцы опускаяют t в речи, правда, в середине слов, произнося "гортанный взрыв" [ ' ], похожий на лёгкий кашель: li'le bo'le [ли'л бо'л] вместо [литл ботл] . Один знакомый всё время говорил ma'er или la'er вместо matter и later.
Также вполне возможно, что сам произносящий это человек не знал, что нужно говорить art вместо are, и даже не знал такого слова. Не все шибко грамотные, другой знакомый англичанин даже maked и taked говорил вместо made и took, хотя никаких других языков, кроме родного не знал.
Не все же у нас знают, что такое "перси" и "ланиты" или о том, что глагол "быть" спрягается по-старому "есмь, еси, есть, есме, есте, суть".

How are you (склонение глагола to be (are))
как дела