Почему правильно говорить "мастерскИ" (как?)? Ведь это слово происходит от слова "мАстер".

"Почему" здесь неприменимо. В русском языке вообще логики нема. Ибо жуткая смесь мордовского, казахского и, в последнее время, пиджин-инглиша.

А как вы говорите феномен, генезис, иконопись, со скольки (х)? Это дело знания и привычки.
Если все говорят "вы с какого города" или "блюда с курицы", это не значит, что так хорошо и правильно.
Правильно мастерскИ.

Мастерски
мастерски́, нареч. (искусно, образцово); мастерски́ владе́ть инструме́нтом

Вообще не стоит искать логики в русском ударении. Как оно прижилось так его и ставят.

Орфографический словарь Лопатина даёт оба варианта, словарь "Русское словесное ударение" Зарвы даёт только "мастерскИ".

конечно мАстерски, от прилагательного мастерский.
в словарях бывают опечатки.

Есть относительные (имеющие отношение, например, океаническая рыба — она ему не принадлежит, но имеет отношение — водится она там), качественные (характеризуют качество), притяжательные (была бы рыба океанская, если бы ему принадлежала) и др. наречия, прилагательные, которые я привел, поскольку ничего другого в голову не пришло.

Теперь реши, что это у тебя — принадлежит, описывает качество или просто имеет отношение.

В русском языке ПОДВИЖНОЕ ударение. В формах одного и того же слова оно может быть на разных слогах, например:
понЯть - он пОнял, она понялА.
Иногда ударение статично, как, например, в слове кУхня и кУхонный, а не кухОнный, как слышим сплошь и рядом.
А в слове мастерскИ нормативным является ударная последняя гласная. Слово "мАстер" тут не указ. Нет никакой логики и правила, как ставить ударения. Запоминаем правильные ударения в словах и пользуемся орфоэпическим словарем в случае затруднения.

по моему мАстерски и надо говорить.

Кто-то просто не филолог русского языка.
Мастерски (с ударением на "а") - является верным вариантом.