Почему в одном предложении сначала название озера, а в другом предложение нет?

Можно было написать и Baikal Lake. Они взаимозаменяемы.. Например, The Baikal Lake was declared World Heritage by UNESCO in 1996.

1=озеро байкал
2=онежское озеро

При решении вопроса о том, какой топоним брать за основу при практической транскрипции — исходный или производный, я думаю, нужно руководствоваться тем, насколько регулярна модель образования производного топонима. Ясно, например, что названия областей или районов образуются от названий центральных городов по устойчивой и регулярной модели: Ярославль — Ярославская область, Краснодар — Краснодарский край, Дмитров — Дмитровский район. Ясно, что здесь производное название как бы зависит от исходного, поэтому и при переводе мы ориентируемся на исходный топоним: Yaroslavl Oblast, Krasnodar Krai (Territory), Dmitrov District. Поэтому и Солонешенский район — Soloneshnoye District, Советский район — Sovetskoye District, по названию районных центров.

А вот в таких случаях, как Аккемское озеро, Аккемский ледник, Чуйский тракт, Северо-Чуйский хребет, подобной зависимости, по-моему нет. Ведь и по-русски озеро могло бы назваться «озеро Аккем», однако же оно называется не так, а «Аккемское озеро». Следовательно, на английский передаём эти названия как Lake Akkemskoye, Akkemsky Glacier, Chuisky Highway, Severo-Chuisky Ridge/Range (заметили, что и «Северо-» транслитерируется?).

По поводу названий озёр. В английском языке предпочтительна схема, когда слово Lake предшествует собственно топониму: Lake Superior, Lake Michigan, Lake Huron, Lake Erie и т. д. Это, впрочем, не всегда так; есть названия, в которых это слово следует за топонимом, например Bull Shoals Lake, Table Rock Lake (в США). И всё же при передаче иностранных названий озёр на английском языке слово Lake чаще всего принято ставить впереди. Поэтому рекомендую писать и говорить: Lake Baikal, Lake Ladoga, Lake Akkemskoye и т. п.

Вы ёще спросили про порядок слов при названиях предприятий, в частности гостиниц. Варианты Sibiria Hotel и Hotel Siberia оба допустимы, но чаще всё-таки родовое слово ставится после названия.

Наконец, про заглавную букву в river: она ставится, если это слово является неотъемлемой частью названия, напр. the East River (Ист-ривер), the Moskva River (Москва-река). В остальных случаях прописная буква не нужна, да, честно говоря, не нужно и само слово river, т. к. на то, что это река, указывает определённый артикль: the Volga (river), the Yenisei (river
http://yermolovich.ru/board/1-1-0-150