Допустимо ли опускать местоимение, если оно не имеет значения в данном контексте?

Да, в разговоре. А так в англ яз строгий порядок слов--подл, сказ и тд
Есть инверсия, но это другая тема

Только в разговорной речи, да и то редко.

Допустимо в неформальной речи и не во всех случаях.

краткость - сестра таланта...

В разговорной речи часто используется прием – эллипсис.
Эллипсис представляет собой предложение, в котором пропущено подлежащее или сказуемое, или оба главных члена. Исходя из контекста, можно легко понять, каких форм не хватает. Речь становится лаконичной и бойкой. В высказывании эллипсис используется, чтобы избежать дублирования.

Чаще всего опускаются слова в начале предложения, но его смысл остается понятен.
Можно опустить:
- личные местоимения (subject pronouns)
- вспомогательные глаголы или be в вопросах
- личные местоимения (subject pronouns) и вспомогательные глаголы (или be)
- относительное местоимение, не являющееся подлежащим придаточного предложения
- инфинитивный оборот (infinitive clause), состоящий из инфинитива с частицей to
- безличное местоимение it при глаголах look и seem.

Чаще всего опускаются слова в начале предложения, но его смысл остается понятен.
Можно опустить:
- личные местоимения (subject pronouns)
- вспомогательные глаголы или be в вопросах
- личные местоимения (subject pronouns) и вспомогательные глаголы (или be)
- относительное местоимение, не являющееся подлежащим придаточного предложения
- инфинитивный оборот (infinitive clause), состоящий из инфинитива с частицей to
- безличное местоимение it при глаголах look и seem.