Почему здесь перед "герой" стоит "не"? Какое правило? "Никто не даст нам избавленья: НИ бог, НИ царь и НЕ герой."

Потому что есть союз "и". Правило следующее: Повторяющаяся частица "ни" употребляется в функции соединительного союза и по значению равна сочетанию "и не".
Ссылка на оригинал не катит - во французском свои правила. Впрочем, в оригинале нет союза "и".

В оборотах типа "ни бог, ни царь и не герой" после союза и следует писать НЕ, а не НИ, так как "И НЕ" по значению тождественны с НИ. (Это из справочника для работников печати А. Б. Шапиро и М. И. Уварова "Орфография, пунктуация и техника корректуры" (М., 1933).

А вот что сказал Д. Розенталь по этому вопросу: "Тиражируемая ОШИБКА. Кто-то один ошибся, опубликовал, и все не задумываясь перепечатывали гимн с этого варианта".

Сочетание И НИ используется часто и во многих конструкциях, замены НИ на НЕ не требуется.

Это можно объяснить так: Когда появляется союз И, то НИ выполняет не функцию союза, а функцию усилительной частицы.

Примеры:

До этого нам, конечно, ни Бог, ни царь и ни герой ― никто не нужен. [Ю. О. Домбровский. Факультет ненужных вещей, часть 3 (1978)]

Как бы они там ни орали, и ни стучали, и ни сучили кулаками. [Ю. О. Домбровский. Факультет ненужных вещей, часть 3 (1978)]
.

В БСЭ, изданной в 1937 году, написание "и не герой" не было ошибкой. Такого написания требовали правила.
Из справочника для работников печати А. Б. Шапиро и М. И. Уарова "Орфография, пунктуация и техника корректуры" (М., 1933): В оборотах типа "ни бог, ни царь и не герой" после союза и следует писать не, а не ни, так как "и не" по значению тождественны с ни.

Грамматическая ошибка. В оригинале:
Il n’est pas de sauveurs suprêmes :
Ni Dieu, ni César, ni Tribun.

НИГЕР ой так чтоли надо?