Даны вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи p...

насколько я понимаю, обрыв цепи произойдёт в случае последовательного соединения элементов при отказе любого из них, а при параллельном уже при отказе всех. обозначим вероятность отказа i-го элемента Р (i),то есть Р с индексом i (можно обозначить р (i) с чертой, так как это противоположное событие для бесперебойной работы, но тут нельзя сделать черту, и индекс тоже нельзя, поэтому пишу его в скобках). Р (i) =1 − p(i).для обрыва цепи надо чтобы отказ произошёл или в 1 развилке (где элементы 1,2,3,4 и 5),или во 2 (элементы 6 и 7),так как они последовательны. значит вероятность обрыва цепи равна сумме вероятностей обрыва на развилках. в свою очередь в 1 развилке ещё 2 последовательных развилки: с элементами 1,2 и 3,4.значит для обрыва на 1 внешней развилке надо чтобы произошёл отказ в любой из двух внутренних (с элементами 1,2 и 3,4),а также у 5 элемента, потому что он соединён с ними параллельно. а для развилок с элементами 1 и 2, 3 и 4, 6 и 7 вероятность того что цепь оборвётся на них равна произведению вероятностей отказа элементов, потому что надо чтобы оба элемента отказали, раз в этих развилках элементы параллельны. таким образом, вероятность обрыва цепи равна (P1*P2+P3*P4)*P5+P6*P7=((1-p1)*(1-p2)+(1-p3)*(1-p4))*(1-p5)+(1-p6)*(1-p7)=((1-0,9)*(1-0,8)+(1-0,9)*(1-0,8))*(1-0,9)+(1-0,8)*(1-0,9)=0,024

вероятность ее безотказной работы в течение заданного времени. Конечно, вероятность того, что система проработает безотказно один год несколько меньше, чем вероятность того, что она проработает один час, т. е., эта вероятность зависит от времени, уменьшается с течением времени. Эту зависимость надежности от времени мы рассмотрим позже, когда будем изучать тему функция надежности. Здесь, в этом параграфе, мы будем рассматривать системы, составленные из отдельных элементов. Предполагая известными надежности составляющих, научимся определять надежность системы в целом.
https://studfiles.net/preview/5426982/

(1-(1-(1-(1-0,9)*(1-0,8))^(2)*(1-0,9)))*(1-(1-0,8)*(1-0,9))=(1-(1-0,98)^(2)*0,1)*0,98=0,9799608

...