Теория вероятностей и мат. логика

1) 10!/(2· 3!· 4!· 4^(10))

2) Пусть

B - первый белый
A - второй белый

Условная вероятность:

P(A/B)=P(A∩B)/P(B)

По формуле полной вероятности найдем P(B) и P(A∩B).

Пусть

H1 - первый (а также и второй) шар вытащили из первого ящика
H2 - -"- второго

Тогда

P(B)=P(B/H1)P(H1) + P(B/H2)P(H2) = 4/9·1/2 + 7/10·1/2 = 1/2(4/9+7/10) = 1/2 · 103/90

P(A∩B) = P(A∩B/H1)P(H1) + P(A∩B/H2)P(H2)= 1/2( P(A∩B/H1)+P(A∩B/H2) ) =
= 1/2 (4/9·3/8 + 7/10·6/9) = 1/2 ·19/30

Получаем

P(A/B)=P(A∩B)/P(B) = (19/30) /(103/90)= 57/103 ≈ 0.55

1) 10!/(3!*2!*4^10)=0,2884
2) Это немного сложно.
Вероятность вытащить первый белый шар равна:
1/2*4/9+1/2*7/10=0,57222
Далее по формуле условной вероятности Байеса:
Вероятность того, что первый белый шар вытащен из первого ящика:
1/2*4/9/0,57222=0,38835
Вероятность того, что первый белый шар вытащен из второго ящика:
1-0,38835=0,61165
Тогда вероятность вытащить второй белый шар из ТОГО же ящика равна (в первом после вытаскивания первого белого шара осталось бы три белых шара из восьми, во втором - шесть белых шаров из девяти):
0,38835*3/8+0,61165*6/9=0,5534

Следующий шар точно будет белый.

1) 10!/(3!*2!*4^10)=0,2884
2) Это немного сложно.
Вероятность вытащить первый белый шар равна:
1/2*4/9+1/2*7/10=0,57222
Далее по формуле условной вероятности Байеса:
Вероятность того, что первый белый шар вытащен из первого ящика:
1/2*4/9/0,57222=0,38835
Вероятность того, что первый белый шар вытащен из второго ящика:
1-0,38835=0,61165
Тогда вероятность вытащить второй белый шар из ТОГО же ящика равна (в первом после вытаскивания первого белого шара осталось бы три белых шара из восьми, во втором - шесть белых шаров из девяти):
0,38835*3/8+0,61165*6/9=0,5534

Вероятность- 0