Как решить это уравнение?

a=b=c=sqrt(2)
Примечание: sqrt(a) - корень квадратный из числа а. В данном случае - корень квадратный из двух.

Тут нужен какой-то метод, что-то вроде метода Z z, где ab,bc,ac и их суммы попарно т. е. к ab a+b к bc b+c а к ac a+c назвать их Z1 z1 Z2 z2 Z3 z3 и решать выражая одни через другие. Этот метод, вроде, есть в учебнике алгебры 10-11 класса Автор (ы): Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва

Можно также перемножить всё, свёв к общему знаменателю = 1. т. е. убрав все знаменатели кроме 1, возвести во вторую степень, всё перенести на 1 сторону, а потом множество раз применять дискриминант, пытаясь всё в старшей степени принять за некий K^H, и так до K^1 и кучу раз вычислять корни, а потом делать подстановки.

А можно по теореме Безу раскладывать на полиномы получившиеся уравнения, как это делают при решении рациональных уравнений в интегралах. Тема называется интегрирование рациональных функций, но она нам сейчас не нужна, возможно, а нужен способ доказательства раскладывания полинома на сумму простых функций.

Но, скорее всего, есть простое элегантное решение. Ваша задача очень похожа на какую-то формулу, я не могу вспомнить что это за формула и о чём в ней речь. Это похоже на площадь, или тождество площадей, или треугольники, я не помню... Чувствуется геометрическое решение или, как минимум, геометрический подтекст. также как уравнения с параметрами решают геометрически, применяя очень ловкие хитрости, вроде замечаний, что то-то уравнения это как теорема Пифагора, а то-то как луч, ограниченный окружностью...

Не благодари
https://i.imgur.com/qElThcx.png