Объясните как решать это уравнение, подробно

Вообще говоря, всё это дело походит скорее на часть математической модели, чем на отдельное уравнение, но, поскольку условия в вопросе нет, рассмотрим S/x = S/(2 × 36) + S/(2(x + 24)) относительно икса как отдельное уравнение. Итак, если записать его в более удобном виде, получится что-то вроде S/x – S/72 – S/(2(x + 24)) = 0. В левой части было бы неплохо получить общий знаменатель 72x(x + 24), поэтому домножим каждую дробь на то, чего ей не хватает. Первую дробь умножим на 72(x + 24), вторую — на x(x + 24), третью — на 36x. Будем иметь (72S(x + 24) – Sx(x + 24) – 36Sx)/(72x(x + 24)) = 0 и перепишем как (12Sx + 1728S – Sx²)/(72x² + 1728x) = 0. Теперь разберёмся с числителем:

 12Sx + 1728S – Sx² = 0;

S(12x + 1728 – x²) = 0;

S(–x² + 48x – 36x + 1728) = 0;

–S(x – 48)(x + 36) = 0. 

Избавимся наконец от S и минуса при ней. Для этого разделим обе части уравнения на –S и получим (x – 48)(x + 36) = 0.

 x – 48 = 0;

x + 36 = 0. 

 x = 48;

x = –36. 

 Ответ: –36; 48. 

Таков был бы ответ в случае, если бы писавший решал S/x = S/(2 × 36) + S/(2(x + 24)) относительно икса как отдельное уравнение. На фото корень –36 был, очевидно, отброшен как не подходящий по условию задачи — вот и всё.

Предполагая, что S не нуль, обе части на него поделили.