говорят, что математика - точная наука. правомерно ли с этих позиций теорию вероятностей называть математикой?

Вероятность тоже может задаваться точными цифрами.

Я, честно, не знаю кому изначально принадлежат эти слова - "математика - наука точная", сдается мне что исторически математика как раз и была призвана быть точной для внутреннего психологического спокойствия в максимальной справедливости, например, чтобы за товары заплатили в точности до копейки считают сумму стоимости товаров цифрами математикой (арифметикой) а не на глазок или внутреннем чутьём.

В конце концов даже гуманитарные науки - можно назвать точными, например, психология, вполне претендует на то чтобы дать практический ответ на вопрос: какую реакцию вызовет то или иное поведение у кого то, т. е. да - положительную или нет - не положительную. Т. е. точное значение булевого типа.

ps. Еще есть укоренившееся мнение - "математика - наука о числах", на самом деле это не совсем так, действительно, из практических нужд область математики в которой затрагиваются числа - самая обширная из изученных, однако есть разделы математики, которые занимаются предикатами, постами, например в логике, или конечными автоматами, графами - в дискретной математике.

Теория вероятностей - это описание случайных процессов, выявление строгих закономерностей в непредсказуемых событиях.

Теория вероятностей - Это теория, которая использует для своего описания математический аппарат. Тоже самое, как ПРОГРАММА, работающая к примеру на SQL-сервере

А в чём, собственно, проблема?

"Монета может упасть решкой" - это неточно, а "монета может упасть решкой с вероятностью 50%" - точное, конкретное число.

Она позволяет ТОЧНО рассчитывать вероятности.

математика есть основа практически всех естественных наук => правомерно очень много чего называть если не математикой, то следствием из нее