Нужно полное исследование функции 1/(x^2+4x-5)

1) D =] -oo ; -5 -5 ;1 1; oo[ (x^2+4x -5=0 x1 = -5 ; x2=1)
2) f( -x) = 1/(( -x)^2 +4*( -x) -5)=1/(x^2 -4x -5) : общего вида
3) общего вида ( не периодическая )
4) при х=0 у= -0,2
5) вертикальные ассимтоты : (x→ -5)lim(1/(x^2+4x -5)) =[1/0] =oo т. е. х= -5 -вертикальная ассимтота
(x→ 1)lim(1/(x^2+4x -5)) =[1/0] =oo т. е. х= 1 -вертикальная ассимтота
6) Горизонтальные ассимтоты :
k =(x>±oo)limf(x)/x = (x>±oo)lim(1/(x^2+4x -5)*х) =[1/oo] = 0
b = (x>±oo)limf(x) -kx = (x>±oo)lim(1/(x^2+4x -5) -0 =[1/oo] = 0 т. е. уравнение ассимтоты у =0
7) y ' = -(2x +4)/((x^2+4x -5)^2) =0 ; x= -2 ; x≠ -5 ; x≠1
при x Є ] -oo ; -2[ y ' > 0 функция возрастает
при x Є ] -2 ; oo[ y ' < 0 функция убывает т. е. имеет макс. в точке х = -2
8) y" = -[2*(x^2+4x -5)^2 -(2x+4)*2*(x^2+4x -5)*(2x+4)/(x^2+4x -5)^4] = -2*((x^2+4x -5) - (2x+4)^2)/(x^2+4x -5)^3 ≠0 при любом х, т. е. точек перегиба нет
при x Є ] -oo ; -5[ y" >0 функция вогнутая
при x Є ] -5 ; 1[ y" <0 функция выпуклая
при x Є ] 1 ; оо [ y" >0 функция вогнутая
УДАЧИ !!!