как решается это уравнение? ||x-1|-3|=2

Решением данного уравнения является система в системе пишем 2 уравнения 1)|х-1|-3= + -2 уравнение распадается ещё на 2 1) х-1= + -1 и х-1= + -5 получается тут 4 корня, х= 0, х= -2, х= 6, х = -4

Ну, уж не совсем, как "без знака модуль". Например, есть еще решение х=-4...
А также решения х=2 и х=0.

Проще всего решать его графически.
1) Строим график у=х (диагональ первой и третьей четвертей) .
2) Опускаем это график на 1 вниз, получился график у=(х-1).
3) Ту часть, что ниже оси Х убираем, а вместо нее чертим отражение (вверх) . Получается уголок из положительных половинок двух прямых у=(х-1) и у=(-х+1), с вершиной в точке (1; 0). Это график функции у=|x-1|.
4) Опускаем уголок на 3 вниз. Теперь часть уголка от значений х=-2 до х=4 ниже оси Х. Получился график функции у=|x-1|-3.
5) "Удаляем" нижнюю часть, и строим ее отражение вверх. Получилась фигура, похожая на букву W. Нижние углы в точках (-2; 0) и (4; 0), а верхний центральный угол в точке (1; 3). Это график функции y=||x-1|-3|.
6) Проводим прямую у=2. Она пересекает букву W в четырех точках (-4; 2), (0; 2), (2; 2), (6; 2). Абсциссы этих точек и есть четыре решения уравнения.

да точно так же как и без знака модуль-ответ х=6