Как вычислить квадратный корень? Объясните совсем тупому в математике

Квадратные корень из произведения некоторых членов равен произведению квадратных корней из каждого члена, то есть √(а х b) = √a x √b.
X Источник информации Воспользуйтесь этим правилом и извлеките квадратный корень из каждого квадратного множителя и перемножьте полученные результаты, чтобы найти ответ.

Разложим число 893025 на множители, вспомните, вы делали это в шестом классе.
См. фото
Получаем: √893025 = 3(в 6) ∙5(во 2) ∙7(во )2 = 3(в 3)∙5 ∙7 = 945.

На калькуляторе. Хотя есть несколько формул для ручного счета (например,
https://blitztest.ru/algebra/stepeni-i-korni/vychisleniye-korney), но в эпоху калькуляторов ими уже никто не пользуется.

" Подъезжает Фурманов к уездному городу. Едет по полю. Смотрит – огромный котлован вырыт. А на дне котлована Петька сидит и смехом заливается.
- Ты чего так ржешь?! -спрашивает Фурманов у Петьки
- Да как же! Задали нам с Василием Ивановичем вопросы на экзамене. Мне велели квадратный корень найти. Вот я его уже неделю ищу. Видишь – какой котлован вырыл?

- Ну а смеяться-то чего так?
- Да я-то квадратный корень может и найду. А вот Василию Ивановичу задачка посложней вышла. Ему сказали:
- Раздели-ка ты, Василий Иванович, одночлен на многочлен. Вот он уже неделю сидит, водку пьет и все думает: «Делить? Или не делить!»"
Вопросом навеяло

Нас этому учили в средней школе (50-60-е гг.). Оно было и в старых изданиях "Краткого справочника по элементарной математике" Выгодского (советую отыскать). Удивительно, встречал современных учителей математики, которые этого не знают.
Не всегда же калькулятор оказывается под рукой. Впрочем, в моём телефоне калькулятор не извлекает квадратного корня. Я пользуюсь методом последовательного подхода. Например. Нужно извлечь корень из 13. Беру 3,6 и возвожу в квадрат: 12,96. Надо брать побольше. 3,61*3,61= 13,0321. Надо поменьше: 3,605*3,605= 12,996 и т. д. Метод работает отлично.

это очень просто
если число длинное - отбрасывай цифры, пока не останется 1-2
потом вспоминаешь ближайший квадрат и квадратом чего он является.
потом уточняем по формуле
x=(x+Q/x)/2
Q из чего извлекаешь
x корень
пример
q=2 x=1
уточняем
x=(1+2/1)/2
получили 1.5
х=(1.5+2/1.5)./2= (1.5+1.333)/2 =1.4166

Проще всего - по логарифмической линейке!

Корни - это "возврат в прошлое" умножения. После того как мы запомнили таблицу умножения (2*2=4), (6*6=36), мы можем "повернуть время вспять" и поставить (4=2*2), (81=9*9).
Квадратные корни - это и есть такой "возврат в прошлое": √4=2, √49=7

А конкретные формулы Вам придётся просто запомнить.

Использовать разложение в степенной ряд. Можно вывести, зная общую формулу для ряда Тейлора и владея производными. Результат можно получать со сколь угодной точностью — учитывая слагаемые всё более высших порядков.

Нужно найти такое число, после деления на которое число под корнем равняется этому самому числу, например, корень из 16, если 16 поделить на 4, то получится 4, значит 4 равняется 16 в корне