Естественные науки

Докажите тождество a:b:c=a:bc

School 34
School 34
92
Потому что
Заварзин Сергей
Заварзин Сергей
2 974
Лучший ответ
Действия умножения и деления имеют одинаковый приоритет и выполняются последовательно слева направо.
https://www.insider.com/viral-math-problem-solution-dividing-the-internet-2019-7
https://dzen.ru/a/YEy2pGyGHwEHMhIZ
Хотя в физике иногда применялось соглашение о приоритете умножения над делением, но это соглашение считается сейчас принадлежащим прошлому.
Карлыгаш *****
Карлыгаш *****
62 489
Aleksey Lebedev во всех гос эгзаменах a:bc=a:(b*c)≠a:b*c с БУКВАМИ так.
Это легко вывести через свойства степеней, если умеешь в отрицательные.
Кирилл Баталин
Кирилл Баталин
80 942
School 34 можете написать пример?
(a:b):c=a:(bc)
Татьяна Кисеева
Татьяна Кисеева
79 198
Не очень понятно, что тут написано. Подобных неоднозначных записей вообще стараются избегать. Расставьте скобки, тогда можно будет подумать.
ЕК
Екатерина Карпова
93 896
School 34 a:(b*c)
15:3:5=1
15:(3*5)=1
Ещё надо варианты?
НР
Надюшка Рязанцева
60 946
Верно такое тождество: a:b:c=a:(b*c). Если имелось в виду именно это, то можно доказать так. Пусть a:(b*c) = x. Тогда по определению деления x*(b*c)= a или x*b*c = a, так как скобки можно опустить в силу того, что все операции умножения имеют равный приоритет между собой и выполняются слева направо. Разделим обе части равенства на b, получим с*x = a:b. Теперь разделим обе части на c, получим x = (a:b):c или x = a:b:c, (скобки можно опустить аналогично тому, как это сделали в операциях умножения).
Итак, с одной стороны x = a:b:c, а с другой x = a:(b*c). Значит, a:b:c = a:(b*c), что и требовалось доказать.
АМ
Ахтам Махмудов
51 266
Ахтам Махмудов Поторопился, и немного некрасиво получилось.
Выражение x*b*c = a лучше переписать так: x*b*c = x*c*b = (x*c)*b.
А если разделить его на b, то получится (x*c)*b:b = x*c. Это прямо следует из определения деления (более подробно: разделить число (x*c)*b на b, значит, найти такое число, которое, будучи умноженным на b, даёт в результате, (x*c)*b. Таким числом будет, очевидно, x*c).
Это в левой части, а в правой просто a:b.
Далее x*c делим на c по аналогичной схеме, получится просто x. А с другой стороны получится (a:b):c или просто a:b
Доказательство, по сути, не выходит за пределы программы 2 класса, когда операции умножения и деления только-только начинают изучаться.
его надо не доказывать, а проверить, верно ли оно.
@М
@@@ М.а.ш.а. @@@
2 913
School 34 у меня нет бесконечного колова времени чтобы подставить бесконечное количиство чисел
Клянусь
Сашка Бердюгин
Сашка Бердюгин
2 396
Тождество a:b:c=a:bc не является верным. Для того, чтобы убедиться в этом, можно рассмотреть примеры.

Например, если a=2, b=3 и c=4, то a:b:c=2:3:4. Подставляя значения, получим:

a:bc=2:3*4=2:12

Как видно, 2:3:4 не равно 2:12, поэтому тождество a:b:c=a:bc неверно в общем случае.
ЕБ
Евгений Белоусов
1 005
School 34 равно.
School 34 +ты скобки забыл поставить
Aleksey Lebedev a:b:c= a/b * 1/c = a*1/b*c = a:bc

Похожие вопросы