синус это противолежащий катет на гипотенузу,а в окружности как может быть синус?? какая связь между снусом и окружности

Катет и гипотенуза - это просто частный случай. Можно ведь угол определять не через треугольник, к тому же достаточно специфический (прямоугольный) . Если же нарисовать более общую картинку - луч, который вращается вокруг своего начала. Тут вообще нет ни катетов, ни гипотенуз. Зато есть луч, есть выделенная ось (ось Х) и есть угол, который этот луч образует с этой осью. И если теперь добавить ещё и единичную окружность, которую этот луч может пересекать В ЛЮБОЙ точке. И соответсвенно синус угла (и любая другая тригонометрическая функция) определяется через координаты такой точки.

Посмотрите картинку в самом начале тригонометрии. Синус это координата ( игрек) точки единичной окружности.

угол образованный хордами соединяющими концы диаметра окружности с любой точкой на окружности всегда равен 90 (известен этот факт?) . Вот теперь попробуй догадаться сама, какая тут связь...

Ну.. ээээ... ну связь определенно какая-то есть точно...))))... ыыы

Синус угла - ордината точки единичной окружности, пересекаемой лучом, выходящим из начала координат. в данном случае, если рассмотреть прямоугольный треугольник из отрезка оси Х (оси абсцисс) , отрезка луча (до пересечения с окружностью) и перпендикуляра, опущенного из точки пересечения на ось Х, то получаем как раз - длина такого перпендикуляра и будет равна синусу угла между лучом и осью абсцисс.
С уважением....

Обычно тригонометрические функции определяются геометрически. Геометрия имеет дело с углами. Если понимать углы как повороты, то, совершив поворот точки на линии с одним закрепленным концом на 360 градусов, получим окружность. В этом случае радиус будет служить гипотенузой треугольника, а его проекции на оси х и у - выражать численные значения косинуса и синуса.
Нарисуй круг, проведи через его центр вертикально и горизонтально перпендикулирные линии - оси х и у, и посчитай проекции радиуса при разных углах поворота на эти оси. Получишь все геометрические функции.