могу ли я взять очередной отпуск на 28 дней в июне или июле,если последний был в сентябре прошлого года?

Каждый месяц Вам +2 дня отпуска. Вот и считайте. Если в сентябре прошлого года Вы использовали весь свой отпуск, то в июне-июле 28 календарных дней не получиться. А еще лучше позвонить в отдел кадров и уточнить, сколько дней у Вас будет на тот момент.

Очерёдность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков (ст. 123 ТК РФ) регулируется утверждённым на год графиком отпусков (должен был быть утверждён в организации до 15 декабря 2011 года) .
Поэтому:
1. Вы должны выяснить: есть ли подобный документ в Вашей организации и дату Вашего отпуска согласно графика.
2. Если график отсутствует, то Вам могут предоставить то количество дней отпуска, которые у Вас накопятся к июню (июлю) .
3. Если предположить, что в сентябре 2011 года Вы использовали все имеющиеся тогда у Вас дни, то 28 дней у Вас должны накопиться к сентябрю 2012 года. Таким образом, и в июне, и в июле Вам будет не хватать до полного отпуска. Если в Вашей организации существует практика предоставлять отпускные дни авансом, то Вам могут дать 28 дней. Если подобной практики - нет, то взять их Вы не сможете.
Гарантированно, т. е. по закону, получить 28 дней Вы можете только, если существует утверждённый график отпусков, в котором Ваш отпуск был запланирован на один из вышеуказанных месяцев.

по согласованию с работодателем (если посчитает целесообразным пойти навстречу пожеланию работника) ежегодный отпуск может быть использован вне графика и в полном объеме ( даже если "авансом")

наверно но это спрашивайте у своего начальства