Домашние задания: Другие предметы

Помогите сделать задачу по геометрии. Пожалуйста.

К плоскости треугольника АВС, стороны которого АВ = 8 см, АС = 15 см, а угол между ними 120°, проведен перпендикуляр АМ = 42 см. Найдите расстояние от точки М до середины стороны ВС.
Расстояние от точки до прямой - отрезок, перпендикулярный к этой прямой, т. е. МН ⊥ ВС
МН по т. Пифагора
МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС.
S (АВС) =ВС*АН: 2
АН=2 S (ABC):BC
По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается).
АН=16*:14=12 см.
По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС.
МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒
МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора)
Ответ: Расстояние от М до ВС=13 см. Расстояние от точки до прямой - отрезок, перпендикулярный к этой прямой, т. е. МН ⊥ ВС
МН по т. Пифагора
МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС.
S (АВС) =ВС*АН: 2
АН=2 S (ABC):BC
По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается).
АН=16*:14=12 см.
По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС.
МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒
МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора)
Ответ: Расстояние от М до ВС=13 см. Расстояние от точки до прямой - отрезок, перпендикулярный к этой прямой, т. е. МН ⊥ ВС
МН по т. Пифагора
МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС.
S (АВС) =ВС*АН: 2
АН=2 S (ABC):BC
По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается).
АН=16*:14=12 см.
По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС.
МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒
МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора)
Ответ: Расстояние от М до ВС=13 см.
СЗ
Сергей Злобин
309
Лучший ответ
Максим Мухаметжанов Откуда вы берёте цифры в вычислениях? В условии таких нет. У нас треугольник дан с двумя сторонами 8 и 15см. А вы из неоткуда взяли треугольник со сторонами 13,14 и 15см
Откуда вы берёте цифры в вычислениях? В условии таких нет. У нас треугольник дан с двумя сторонами 8 и 15см. А вы из неоткуда взяли треугольник со сторонами 13,14 и 15см