можно ли продолжать тренировку сегодня, если после вчера у меня болит каждая мышцы?

Это зависит от целей тренировок в данный период времени. Если Вы стремитесь к набору мышечной массы или к повышению силовых результатов, то тренировку лучше пропустить, потому что боль говорит о незавершении восстановления мышц. Но если они еще не восстановились, то тем более не выросли. Смысла снова их нагружать нет.
Если Вы тренируетесь просто для поддержания формы и получаете удовольствие, то тренироваться можно, разве что дать на болящие мышцы облегченную нагрузку (меньший вес, больше повторений) . Таким образом Вы просто прокачаете их кровью, что даже ускорит восстановление, и удовольствие все равно получите.
Если цель тренировок - сжигание жира, то опять же тренироваться можно, и даже нужно, но дать на больные мышцы более объемную, но менее интенсивную нагрузку (меньше веса, больше повторений) , потому что задача при таком режиме - потратить определенное количество энергии за тренировку. Как Вы ее потратите - это не принципиально. Хоть просто бегайте.

Сразу говорю учусь на инструктора по фитнессу. По опыту и то, что написано в книгах, все что накачка (силовые нагрузки) через день хотя бы и, далеко не всегда боль везде это признак грамотной тренировки. Перетренированность плоха, также как и недостаточная интенсивность. . Будь я на твоем месте взяла бы один выходной либо растяжку бы сделала долго и немного нагрузки дала бы аэробной (типа потанцевала бы немного в медленном ритме) . Потом, я бы серьезно задумалась бы над тем, а не слишком ли я сильно себя пинаю.. . Еще, можно разбить силовые тренировки по следующему принципу: 1 день тренируешь спину плюс бицепсы, 2й день аэробная нагрузка типа плаванья, бега, танцев, 3й день отдых, 4й тренируешь грудь плюс трицепсы, 5й день аэробная нагрузка, 6й день отдых, 7й день нагрузка (накачка) нижней части тела. При этом в день накачки ты должна тренироваться очень интенсивно, так чтобы группа мышц тренируемая отваливалась просто. Ты все равно увидишь результаты, потому что мышцам нужно до 48 часов на восстановление и если они восстановяться грамотно, то результат не заставит себя ждать. То есть, где = то по 4=5 упражнений на каждую группу (спина, например) на тренажерах ил и с гантелями. Время между подходами не больше минуты (отдых) , количество повторов 8=10, по три подхода. Забыла.. . Если ты не уверена как определить сколько веса нужно брать на тренажере или насколько тяжелая гантеля, следующий совет: ты должна взять гантелю и смочь сделать 10 повторов, но так чтобы к 8му повтору было тяжело, то есть очень, но чтобы не убиться. Тот же принцип с тренажерами. Я сейчас примерно по такой схеме начала тренироваться (недавно начала, но я давно фитнессом занимаюсь, просто раньше упор больше делала на аэробную нагрузку, сейчас в связи с обучением на личного тренера и с тем, что вес и так вверх не ползет, добавляю упражнения с весом..)

Ну если совсем не силах шевелиться, то лучше отдохнуть день, другой. Тем более ты только начала. Вообще первую неделю полному новичку лучше делать упражнения с половинной нагрузкой, чтоб мышцы привыкали.
Чтобы быстрее снять боль сходи в сауну с холодным бассейном (сауна, бассейн и так несколько раз) , массаж, контрастный душ.
А если болит терпимо, иди на тренировку. Как показывает моя практика, после разминки боль становиться гораздо слабее. Только не давай полную нагрузку пока организм не привыкнет, постепенно надо входит в новый режим.

Можно и нужно продолжать заниматься. Только нужно уменьшить нагрузку. И помните - при работе на снарядах нужно не рвать мышцы, а постепенно переходить от простого к сложному.

У Вас избыток в мышцах молочной кислоты. Смените диету, на более овощную, баня показана, массаж с травами.

Надо сделать перерыв!