почему обруч рекомендуют крутить 15 мин в день? Не меньше, не больше

На самом деле можно как больше, так и меньше. Смотря какие цели вы преследуете.
Если худеете и подправляете талию, то 15минут маловато. Можно и по пол часа-часу в день, но дробя на два захода. Обруч не только отлично убирает бока, благодаря разогревающему эффекту, но и сжигает калории (100-200 за пол часа).
Но не стоит забывать, что при воспалительных и прочих заболеваниях кишечника и внутренних органов крутить обруч не рекомендуется.

если обруч лёгкий, крутить можно и дольше, только толку от него не будет .. а если с утяжелением, то будут синяки на теле

Относитесь к рекомендациям так как их соблюдают сами рекомендаторы: -):-). Мне не кажется, что эти рекомендаторы следуют строго придуманными ими правилам. Вот, например, Елена Малышева замучила страну советами о правильном питании, но сама по собственным признаниям случается, что наберет лишние два килограмма. Возможно ли такое, если бы она правильно питалась как учит других? Как рекомендатор может набрать лишние килограммы, если бы придерживался своих советов?

Ух уж эти рекомендаторы, ох уж эти рекомендации. Любое упражнение можно делать пока оно не начнет приносить дискомфорта. В вашем случае от обруча зависит, у меня жена купила ны рынке со скидкой, домой доперла, и теперь он стоит не знаем чего им прижать, тяжёлый на столько, что при падении пальцы поломать может)).

Чтобы не произошло смещение внутренних органов)))