Можно ли заниматься бегом под дождём? Как одеваться чтобы не заболеть?

Можно. Куртка с капюшоном.

Можно бегать в любую погоду.
Не бывает плохой погоды, бывает плохая одежда!) )
В спортмагазинах большой выбор.

если ты занимаешься давно и по мимо бега еще занимаешься то ты не в коем случае не заболеешь

Сложный вопрос. Лично мне всегда легче было бежать в пасмурную погоду с небольшим количеством осадков - дышится легче. Верхнюю часть тела, конечно, от дождя укрыть можно, но вот ноги промочите обязательно. И обойти это без риска к получению травмы.. . Только заниматься в закрытых помещениях. Если дождь очень слабый, то можно и пробежаться (правда, тут всё зависит от дистанции) . А вот если он посильнее, то лучше, наверное, не бежать на улице. В любом случае будет сильно отвлекать булькующая вода в кроссовках, что очень неприятно. Лучше в эти дни наматывать круги в беговых манежах или спортзале, поделать усиленно беговые упражнения или ускорения. Ну, на крайний случай, попрыгать на скакалке с соответствующими прыжками для бега (можно поискать в интернете) , покачаться.
Что касается болезней, так это больше зависит от вашего иммунитета. Я бегал в 30-градусные морозы по 30 км, ни разу не болел. Тело ведь тоже разогревается прилично. Главное после бега принять душ или насухо вытереться и полностью (включая нижнее бельё) переодеться.