Можно ли учить плавть 2-х летнего мальчика?

Если вы не лимитированы финансово- наймите специалиста! Сами не имея опыта будете издеваться над ребёнком. В 2 года можно запросто научить ребёнка и на водных лыжах кататься, конечно не сразу, но можно! Это ребёнок и он не поймёт вас и вашего родительского рвения, всё происходит в процессе игры. Но лекцию читать не стану и самим пробовать так же не советую!

раньше трех лет не стоит - либо до 1-2 месяцев, когда развиты рожденные рефлексы, либо после 3-4 лет, когда то же самое делается уже осознанно. . я дочку учила с 1,5 мес с инструктором - к году она плавала и ныряла

если у Вас есть свой бассейн, значит, могу предположить, что с деньгами у Вас ужасающих проблем нет.
Потому в Вашем случае предложила бы Вам такой вариант:
найдите через и-нэт в Вашем городе все более-менее пристойные бассейны, где занимаются с маленькими детьми (есть ведь такие - где детей учат плавать чуть-ли не с рождения, и дети плавать начинают раньше, чем ходить) , и запишитесь в группу в одном из таких бассейнов (в тот из самых "приличных", который поближе к дому, и в случае, если найдете положительные отзывы о том бассейне или спорт. комплексе в целом, где-нибудь по форумам "мамочек" в Вашем городе) . Походите с ребенком занятий 10, а потом уже - плавайте дома.
Т. к. сами Вы, без помощи профессионала, можете в процессе обучения сделать что-то не так, - и ребенок и плавать не научится, и еще долго потом будет бояться воды. А в текстовом режиме - хоть "километры инструкций" Вам напишут, хоть тонны литературы Вы перечитаете - нет гарантии, что у Вас все правильно получится. А ребенок - это ребенок, и его здоровьем рисковать ни одной маме ведь не хочется) .

(Меня саму "агрессивно-активно" пытались научить плавать в 1 классе школы. попытки эти привели к тому, что я панически боялась воды еще много лет после тех попыток. Плавать научилась уже лет в 14, сама, на море.)

я думаю рановато, еще года два подождите или даже побольше

Водные процедуры нужны всегда. Но рановато, года в 4 начинать можно.

оденьте ему нарукавники и жилет и плавайте вместе

Да если хотите его УБИТЬ