для того что бы развить дыхалку бегать много и медленно, или быстро?

Вообще по хорошему быстро и долго.

лучше всего чередовать взрывной темп бега со средним в рамках одной пробежки

В основном бегать в обычном темпе.
Но раз в неделю бегать с разным темпом без остановок на отдых.
Например 5 мин медленно 3 мин средний темп 3 мин выше среднего
3 мин средний темп 3 мин выше среднего
3 мин средний темп 3 мин выше среднего
3 мин средний темп 3 мин выше среднего
5 мин медленно.

5-7 км в день со скоростью 8-10 км час, когда надоест, скорость можно увеличить до 12-13. В идеале для этого подойдет беговая дорожка.

Нужно бежать в небыстром ритме, но равномерно, без отдыха! И бежать нужно долго минут 30.
Пульс держать надо примерно 140 уд/мин.

долго и медленно, выносливость улучшается а значит и дыхалка

Смотря, что вы имеете в виду под "дыхалкой".

Есть бег в Л-темпе (это примерно 130-145 ударов в минуту) , он "нарабатывает базу" - формирует двигательный шаблон, выстраивает рефлексы, учит организм экономить.

Есть бег в М-темпе (темп марафонского забега, процентов на 5-10 выше Л-темпа) - этот учит работать на повышенном лактате много часов подряд.

Есть бег в П-темпе (темп забега на 10 минут до истощения к концу этого срока) . Это очень тонкий момент, найти "свой" П-темп начинающему очень непросто. Суть его - в беге на пределе лактатной системы организма, чуть быстрее - и в крови тут же подскакивает до небес уровень лактата. Этот бег - самый ценный на начальном этапе (но в неделе он - всего 10-20% от общего километража) . Его результат - сдвижение вверх лактатного порога. То есть организм учится работать с большей интенсивностью, не закисляясь. Тут как раз сердце и легкие играют определяющую роль.

что бы развить дыхалку, нужно при беге правильно дышать. а бегать лучше медленно и много