После подтягиваний с весом 10 кг стали болеть суставы .

Зачем ты сразу 10 кг. напялил? Вот дойдешь чистыми до 20 раз, тогда и вес добавляй. Че чудить то?

ответ в вопросе-Подтягиваюсь каждый день!

"Подтягиваюсь каждый день по 6-7 раз по несколько походов разными хватами ..." - в этом ошибка. Мышцы не успевают восстанавливаться, а связки тем более. Достаточно делать 3х12 пару упражнений разными хватами через день, или даже два.

просто подтягиваться каждый день нельзя А с весом тем боле С весом достаточно раз в неделю подтягиваться

Максимум 4 раза в неделю, по циклической системе как в пауэрлифтинге.. Тоесть к примеру.. 1 тренировка свой вес.. 4~15 к примеру, 2 тренировка 4~10 - 5кг, 3 тренировка 4~ 8-10 кг, 4 тренировка 4~15 - только уже 2.5 кг повесить и по новой, отдыхать минимум один день между тренировками. Так же было на отдиманиях на брусьях с весом .. После 40 кг суставы начали болеть

ну каждый день то не надо, конечно болеть будут

Скорее всего вопрос техники. Также посоветую хорошо разминаться и разогреваться перед тренировкой

Может резко опускаешься, не разминаешь суставы, режим занятий и отдыха не правильный, разнообразия нет ( только подтягивание, без отжиманий и жимов), питание тоже влияет. Попробуй отдохнуть от упражнений 2 -4 недели, дальше 1 нед. Отжимания, дальше 1 неделю добавляешь понемногу турник без отягощения, потом 3 дня в неделю занимайся, 1 из дней разгрузка ( кол-во подходов, раз, упражнений 40% и без отягощений). И раз 1-1.5 месяца 3 рахрузочных дня подряд. Удачи.